این کتاب به عنوان کتاب درسی در زمینه سیستمهای غیرخطی، برای سال اول تحصیلات تدوین شده است ليكن مهندسان و ریاضیدانان کاربردی نیز می توانند آن را به عنوان بدآموز و یا مرجع به کار برند. این کتاب میوه تجربیاتم در تدریس مکرر درس سیستمهای غیرخطی در دانشگاه ایالتی میشیگان و ایست لانسینگ از سال ۱۹۸۵ میلادی است. دانشجویانی که این درس را داشته اند در رشته های مهندسی برق، مهندسی مکانیک و با ریاضیات کاربردی تحصیل می کرده اند. پیشنیاز این کتاب درسی در سطح تحصیلات تکمیلی درباره سیستمهای خطی؛ مانند کتابهای چن" [۲۹] ، دی کارلو [۴۱] ، کی لته [۸۶] یا راف (۱۴۲] می باشد. در نوشتن این کتاب ، سیستمهای خطی را به عنوان پیشنیاز فرض کرده ام تا لازم نباشد مفهوم «حالت» را توضیح دهم و بتوانم بسادگی به مفاهیمی مانند «توابع تبدیل» ، ماتریسهای انتقال حالت، و سایر ابزارهای سیستم خطی اشاره کنم. به عنوان پیشنیازهای ریاضی ، سطح معمول ریاضی یعنی معادلات دیفرانسیل و نظریه ماتریس را در نظر گرفته ام که هر دانشجوی تحصیلات تکمیلی در رشته های مهندسی یا ریاضی آنها را گذرانده است ؛ البته دانشجو همه این مطالب ریاضی را از قبل میداند اما با توجه به استعداد دانشجویان تحصیلات تکمیلی انتظار این است که با ملاحظه اجمالی این بخش بتوانند بی هیچ مشکلی بقیه بخشهای کتاب را مطالعه کنند.
کتاب را به نحوی نگاشته ام که پیچیدگیهای ریاضی آن بتدریج و فصل به فصل افزایش یابد ؛ به همین دلیل فصل اول به شکلی ساده و ابتدایی تدوین شده است ، در واقع می توان این فصل را بی هیچ دشواری در سال چهارم و یا حتی سوم مقطع کارشناسی تدریس نمود. دقیقا به هی دلیل مبحث پایداری لیاپانوف را نیز به دو قسمت تقسیم کرده ام : در بخشهای ۳-۱ تا ۳ مبنای پایداری لیاپانوف را برای سیستمهای خودگردان مطرح نموده و در آن هیچگونه دغدن در مورد نکات فنی مانند: یکنواختی ، توابع کلاس X و غیره نداشته ام. در بخشها ۳- ۴ تا س پایداری لیاپانوف در حالتی کلی تر ، که دربرگیرنده سیستمهای ناخودگردان نیز هست، بیان شد تا امکان بررسی عمیقتر جنبه های پیشرفته نظريه پایداری فراهم آید. سطح پیچیدگی ریاضید پایان فصل سوم همان جایی است که لازم است دانشجویان به آن برسند تا بتوانند فصول چهارم تا سیزدهم را براحتی مطالعه کنند.
سطح بالاتری از پیچیدگی ریاضی وجود دارد که در نوشتن برهانهای «پیوست ان مدنظر بوده است . برهانهای ارائه شده در این پیوست برای طرح در کلاس درس نیست ؛ تدوین این بخش از یک سو موجب استقلال و خودکفایی کتاب می شود و از سوی دیگر پاسخ به نیاز دانشجویانی است که باید این برهانها را بخوانند، مانند دانشجویانی که می خواهند پژوهش دوره دکتری خود را در زمینه سیستمهای غیرخطی یا نظریۂ کنترل بگذرانند. چنین دانشجویانی می توانند پیوست آن را به طور خودآموز مطالعه کنند. سطح بالاتر ریاضیات «پیوست آن به معنای نیاز به دانش اولیه بیشتر نیست بلکه ناشی از نحوه نگارش من بوده است چه ، سعی کرده ام گامهایی را که در متن کتاب به طور معمول سه چهار سطر به درازا میکشیده در پیوست در یک سطر بیان نمایم . به رغم این نکته، لازم است به این موضوع نیز اشاره کنم که معتقدم بسیاری از برهانهای پیوست آه ساده تر از مراجع اصلی شان بیان شده اند.
ویراست دوم کتاب در سیزده فصل تنظیم شده است : ته فصل اول درباره تحلیل سیستمهای غیرخطی است ، فصل دهم نیز راجع به تحلیل است اما با در نظر گرفتن سیستمهای پسخور . سه فصل آخر درباره طراحی کنترل پسخور می باشد. فصل اول بیانگر اشاره هایی مقدماتی به پدیده های غیرخطی است که دورنمایی از کتاب را تصویر میکند. این اشاره ها در دو بخش گردآوری شده است: بخش ۱ . ۱ مثالهایی از معادلات غیرخطی حالت را معرفی میکند که بعدتر در طول کتاب مورد استفاده قرار می گیرد تا ویژگیهای نتایج و ابزارهای مختلف را نمایان سازد. گمان می کنم در آموزش این موارد سودمند باشد.
