کتاب معادلات دیفرانسیل و دستگاه‌های دینامیکی | لاورنس پرکو | خرید اینترنتی

پروفسور لاورنس پرکو (Lawrence Perko) ریاضیدان برجسته آمریکایی و استاد بازنشسته گروه ریاضیات دانشگاه شمال آریزونا (Northern Arizona University) است. وی مدرک دکترای خود را در سال ۱۹۶۵ از دانشگاه استنفورد دریافت کرده و پژوهش‌های گسترده‌ای در زمینه سیستم‌های دینامیکی، نظریه دوشاخه‌گی، و مسئله سه‌جسمی انجام داده است.

مهم‌ترین کتاب ایشان که برای شما کاربرد دارد:

کتاب «معادلات دیفرانسیل و دستگاه‌های دینامیکی» (Differential Equations and Dynamical Systems)

نویسنده: لاورنس پرکو (Lawrence Perko)

انتشارات: Springer (اشپرینگر)

ویرایش‌ها: ویرایش اول ۱۹۹۱، ویرایش دوم ۱۹۹۶، ویرایش سوم ۲۰۰۱

سری: Texts in Applied Mathematics, Volume 7

محتوای کتاب:

این کتاب به عنوان یکی از معروف‌ترین و جامع‌ترین منابع در زمینه تئوری کیفی و هندسی معادلات دیفرانسیل غیرخطی و دستگاه‌های دینامیکی در جهان شناخته می‌شود و به عنوان کتاب درسی در بسیاری از دانشگاه‌های برتر دنیا تدریس می‌گردد.

سرفصل‌های اصلی کتاب عبارتند از:

سیستم‌های خطی: سیستم‌های خطی جفت‌نشده، قطری‌سازی، نمایی عملگرها، قضیه بنیادی برای سیستم‌های خطی، فرم‌های جردن، قضیه پایداری

سیستم‌های غیرخطی: تئوری موضعی: مفاهیم پایه، قضیه اساسی وجود-یکتایی، وابستگی به شرایط اولیه و پارامترها، خطی‌سازی، قضیه منیفلد پایا (Stable Manifold Theorem)، قضیه هارتمن-گروبن (Hartman-Grobman Theorem)، توابع لیاپانوف، نقاط بحرانی غیرهذلولوی در R²

سیستم‌های غیرخطی: تئوری سراسری: سیستم‌های دینامیکی و قضایای وجود سراسری، مجموعه‌های حدی و جاذب‌ها، مدارهای متناوب و حلقه‌های جدایی، نگاشت پوانکاره، تئوری پوانکاره-بندیکسون در R²، سیستم‌های لینار، معیار بندیکسون، کره پوانکاره و رفتار در بینهایت

سیستم‌های غیرخطی: تئوری دوشاخه‌گی (بایفورکیشن): پایداری ساختاری و قضیه پیکسوتو، دوشاخه‌گی در نقاط تعادل غیرهذلولوی، دوشاخه‌گی هاف، دوشاخه‌گی در مدارهای متناوب غیرهذلولوی، روش مِلنیکف (Melnikov's Method)